 Solution
Tout d'abord, ce dont il faut bien se convaincre, c'est
qu'il n'y a vraiment pas de tricherie : on obtient bien l'une des deux
images en échangeant les parties hautes de l'autre.
Donc la "surface" de nains est la même
(surface en pixel par exemple), l'astuce est dans le réarrangement des
parties hautes et des basses pour afficher un nain de moins. Les nains de la
seconde image seront donc plus grands (en hauteur) que ceux de la
première.
Identifions les hauts de nains par des nombres et les
bas par des lettres comme indiqué sur les figures 1 et 2 :
Figure 1 : les 15 nains
Figure 2 : les 14 nains
Voyons le nains 1 de la figure 1 :
il n'a pas de bas, alors que sur la figure 2, le bas A lui
est adjoint : il est donc déjà plus grand. Mais d'où
vient ce bas A ? Il était accolé au haut
2 sur la figure 1. Ce haut 2 perd donc le bas
A, mais obtient la bas B sur la figure 2 :
ce nain est plus grand. Le bas B était avec le haut
3 qui lui obtient le bas C : le nain grandit. Etc.
On peut continuer ainsi dans l'ordre des
numérotations jusqu'au bas N qui n'avait pas de haut et qui
obtient le haut 14 (ce qui pourrait être la houppette de
N sur la figure 1 n'est que le pied du 2).
Pour finir de comprendre, classons maintenant les hauts et
les bas par ordre de taille, représentons-les sous forme de barres
verticales (finalement, à la lecture de ce qui précède, on
voit que seule la hauteur compte) et mettons-les les uns au dessus des autres
tels qu'ils apparaissent sur la figure 1. On obtient la
figure 3 :
Figure 3
Le haut 1 n'a pas de bas (comme
indiqué précédemment), 2 avec A,
3 avec B ... 14 avec M
et enfin N tout seul. Donc 15 nains.
Si on effectue le glissement du triangle du bas d'une
unité vers la gauche, on obtient la figure 4 :
Figure 4
On remarque que l'on obtient exactement les arrangements
de la figure 2 : 1 avec A, 2
avec B ... 14 avec N. Donc 14 nains.
Pour conclure, pas de disparition, mais un réarrangement des parties
hautes et des parties basses.
Ne vous inquiétez pas : les billets de banque sont prévus
pour prévenir ce genre d'astuce ... :-)
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