Énoncé   

Paul et Nadine jouent à un jeux à deux. Sur une table onze allumettes sont posées. Ils ont le droit à chaque prise de prendre 1, 2 ou 3 allumettes. Celui qui ramasse la dernière allumette perd. Sachant qu'elle commence, combien d'allumettes doit prendre Nadine pour gagner à coup sûr ?

   Solution   

La solution est 2 : Nadine prend 2 allumettes. Paul peut prendre 1, 2 ou 3 allumettes. Dans ces différents cas de figures Nadine prendra 3, 2 ou 1 allumettes, ramassant ainsi la 6ème allumette (il en reste alors 5 sur la table). Dès lors quelque soit la prise de Paul (1, 2 ou 3) Nadine ramassera 3, 2 ou 1 allumettes laissant ainsi la dernière allumette à Paul.