 Énoncé
 Les parties de la première figures ont été regroupées différemment pour former la seconde, à la difference qu'il faut ajouter à ce dernier deux petits carrés. Comment expliquer la présence de ce rectangle rouge ? |
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Indices
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Solution
En fait les deux figures ne sont pas des triangles. Observez par exemple, sur le schéma 1, les trois points A,D,G ils ne sont pas alignés ; en effet la pente de l'hypothénuse du triangle ADB est différente de celle du trangle DGE : le point D se retrouverait à droite de la droite (AG) s'il nous prenait l'envie de la tracer. Il en est de même pour le point F. De ce fait, la figure ACFGD a une surface inférieure à un triangle ACG imaginaire. À l'inverse, sur la seconde figure, et pour les mêmes raisons, les points HJL et IKL ne sont pas alignés : les points J et K sont à l'extérieur d'un triangle HIL. Du fait que la première figure ait une surface inférieure à celle d'un "vrai" triangle et la seconde supérieure, il est normal d'observer une différence de surface entre ces deux figures. Sur le schéma 2, les deux figures ont été superposées : les points A,H et G,L sont confondus. Si les deux figures précédentes étaient des triangles, la surface AJGD aurai une aire nulle. |
