| Posons a = 1, b = 1 |
| a |
= |
b |
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(1) |
|
évident |
| a×a |
= |
a×b |
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(2) |
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on multiplie par a les deux membres |
| a×a - b×b |
= |
a×b - b×b |
|
(3) |
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on retranche b×b aux deux membres |
| a×a + a×b - a×b - b×b |
= |
b×(a-b) |
|
(4) |
|
on ajoute 0=a×b-a×b à gauche ; on met b en facteur
à droite |
| a×(a+b) - b×(a+b) |
= |
b×(a-b) |
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(5) |
|
on effectue deux mises en facteur (par a et b) à
gauche |
| (a+b)×(a-b) |
= |
b×(a-b) |
|
(6) |
|
on met en facteur a+b à gauche |
| a+b |
= |
b |
|
(7) |
|
on simplifie |
| 2 |
= |
1 |
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(8) |
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et on crie à l'arnaque ... oui, mais où ? |
Énoncé 