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1 égal 2

   Énoncé   

Posons a = 1, b = 1
a = b   (1)   évident
a×a = a×b   (2)   on multiplie par a les deux membres
a×a - b×b = a×b - b×b   (3)   on retranche b×b aux deux membres
a×a + a×b - a×b - b×b = b×(a-b)   (4)   on ajoute 0=a×b-a×b à gauche ; on met b en facteur à droite
a×(a+b) - b×(a+b) = b×(a-b)   (5)   on effectue deux mises en facteur (par a et b) à gauche
(a+b)×(a-b) = b×(a-b)   (6)   on met en facteur a+b à gauche
a+b = b   (7)   on simplifie
2 = 1   (8)   et on crie à l'arnaque ... oui, mais où ?
   Solution   

L'erreur se situe au niveau du passage de la ligne 6 à la 7 On divise par (a-b) ... ce qui vaut 0. La division par 0 est bien-sûr interdite.

https://bric-a-brac.org/enigmes/maths/1_egal_2.php courriel