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Un peu de calcul mental

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sur les énigmes !
   Énoncé   

On peut compléter des lignes comportant quatre 1 telles que celles-ci :
1 1 1 1 = 3
1 1 1 1 = 4
avec des opérateurs de calcul de façon à rendre les égalités justes :
1 + 1 + ( 1 × 1 ) = 3
( 1 + 1 ) × ( 1 + 1 ) = 4
À chaque fois plusieurs possibilités peuvent exister.
Mais avec des 1, on ne peut pas obtenir beaucoup de nombres.

Ce tableau se lit de la sorte :
Comment, en utilisant exactement quatre chiffres x et en inserant entre eux trois signes arithmétiques + - × ÷, peut-on obtenir ces nombres ?

x Nombres
2 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12
3 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
4 3, 6, 7, 8, 24, 28, 32, 48
5 3, 5, 6, 26, 30, 50, 55, 120
6 5, 6, 8, 24, 30, 48, 66, 180
7 3, 8, 13, 15, 48, 49, 56, 105
8 10, 15, 56, 65, 80, 120, 192, 520
9 7, 9, 10, 19, 80, 81, 90, 720
   Solution   

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