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Le problème des âges

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sur les énigmes !
   Énoncé   

J'ai quatre fois l'âge que vous aviez, quand j'avais l'âge que vous avez. J'ai quarante ans, quel âge avez-vous ?

   Solution   

État des lieux :

Âge Avant Mantenant
Moi x 40
Vous y z
Que peut-on dire ?
  • 40 = 4 * y     car "J'ai quatre fois l'âge que vous aviez"
    donc : y = 10

    Âge Avant Mantenant
    Moi x 40
    Vous 10 z


  • z = x     car "j'avais l'âge que vous avez"

    Âge Avant Mantenant
    Moi x 40
    Vous 10 x


  • L'écart entre les âges est le même quelque soit l'époque, donc :
    x - 40 = 10 - x
    2 * x = 50
    x = 25
Vous avez donc 25 ans ...
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