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Tout nombre réel est positif ?

   Énoncé   

Je vous rappelle que |R est l'ensemble des nombres réels ( positifs ou négatifs ) que l'on pourrait appeller communement nombres à vigule.
|R = ] -infini, +infini [
Notons x^n x puissance n.

Pour tout x dans |R   x^2  >=  0   (1)   résultat bien connu
Pour tout x dans |R   ( x^2 )^½  >=  ( 0 )^½   (2)   mise à la puissance ½ des deux membres
Pour tout x dans |R   x^(2×½)  >=  0   (3)   utilisation de la propriété : (x^n)^m = x^(n×m)
Pour tout x dans |R   x^1  >=  0   (4)   calcul tout bète : 2×½ = 1
Pour tout x dans |R   x  >=  0   (5)   sympathique encore une fois ...
   Solution   

https://bric-a-brac.org/enigmes/maths/reel_positif.php courriel